Eine Katze, die es nur auf dem Papier gibt

Kaum eine Idee der Physik ist so bekannt wie eine Katze, die zugleich lebt und tot ist. Dabei hat es diese Katze nie gegeben. Schrödingers Katze ist ein Gedankenexperiment – eine ausgedachte Szene, um eine Idee zu prüfen, kein Experiment, das jemand durchgeführt hätte. Nie wurde eine Katze in eine Kiste gesperrt.

1935 veröffentlichte der Physiker Erwin Schrödinger in der Zeitschrift Die Naturwissenschaften einen langen Aufsatz über „die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“. Am Ende des ersten Teils beschrieb er, was er selbst einen ganz burlesken Fall nannte 1. Im selben Jahr hatten Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen argumentiert, dass die Wellenfunktion der Quantenmechanik keine vollständige Beschreibung der physikalischen Wirklichkeit liefert 2. Wie die Mathematik der Quantentheorie mit der Welt zusammenhängt, die wir sehen, war ein heißes Thema.

Schrödingers Szene geht so 1: Eine Katze wird in eine Stahlkammer gesperrt, zusammen mit einer Vorrichtung, an die die Katze nicht herankommt. Die Vorrichtung enthält eine radioaktive Substanz – so wenig, dass im Laufe einer Stunde vielleicht eines ihrer Atome zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines. Zerfällt ein Atom, spricht ein Zählrohr an und löst über ein Relais ein Hämmerchen aus, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert, einem tödlichen Gift. Nach einer Stunde lebt die Katze, wenn kein Atom zerfallen ist, und ist tot, wenn eines zerfallen ist.

Schwierig wird es, wenn man das ganze System mit der Quantenmechanik beschreibt. Für ein einzelnes Atom ist es üblich, seinen Zustand als Kombination – als Überlagerung oder Superposition – von „zerfallen“ und „nicht zerfallen“ zu beschreiben. Auf die ganze Kammer angewandt, enthält dieselbe Beschreibung die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen gemischt 1. Schrödinger glaubte nicht, dass Katzen halb tot sein können. Sein Punkt war das Gegenteil: Eine verwaschene Beschreibung, die für Atome funktioniert, kann man für Alltagsgegenstände nicht einfach als Abbild der Wirklichkeit nehmen.

Das Gedankenexperiment in vier Schritten

  1. Verschließen. Katze, radioaktive Probe, Zählrohr, Hämmerchen und Kölbchen mit Gift werden in die Kammer gesperrt. Niemand kann hineinsehen 1.
  2. Warten. Radioaktiver Zerfall ist zufällig. Die Menge der Substanz ist so gewählt, dass nach einer Stunde ein Zerfall genauso wahrscheinlich ist wie keiner 1.
  3. Koppeln. Atom, Zählrohr, Hämmerchen, Kölbchen und Katze sind zu einer Kette verbunden: „zerfallen“ gehört zu „tot“, „nicht zerfallen“ zu „lebendig“. Quantenmechanisch beschrieben befindet sich die Kammer jetzt in einer gemeinsamen Überlagerung beider Möglichkeiten.
  4. Öffnen. Wer die Kiste öffnet, findet entweder eine lebende oder eine tote Katze – nie beides. Nach einer Stunde hat jedes Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 50 %.

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Biologie-Linse: warum eine echte Katze nie halb tot ist

Eine lebende Katze ist warm, feucht und steht in ständigem Kontakt mit ihrer Umgebung. Luftmoleküle stoßen an ihr Fell, sie gibt Wärmestrahlung ab, Licht wird an ihrem Körper gestreut, ihr Herz schlägt und ihre Nerven feuern. Jede dieser Wechselwirkungen trägt ein wenig Information über den Zustand der Katze in die Umgebung hinaus. Physiker nennen diesen Vorgang Dekohärenz: Die Umgebung beobachtet bestimmte Eigenschaften eines Objekts gewissermaßen ständig, und Überlagerungen der Möglichkeiten verschwinden. Laut Wojciech Zurek lassen sich viele – vielleicht alle – Merkmale unserer klassischen Alltagswelt auf diese Weise erklären, und die Umgebung beseitigt insbesondere die „Schrödinger-Katzenzustände“ 3.

Wie schnell geschieht das in lebendem Gewebe? Max Tegmark schätzte Dekohärenzzeiten für Vorgänge im Gehirn ab, etwa für das Feuern von Nervenzellen. Er kam auf 10−13 bis 10−20 s – weit kürzer als die 10−3 bis 10−1 s, in denen Nervenzellen arbeiten. Für das Gehirn ist eine klassische Beschreibung daher angemessen 4. Eine ganze Katze ist viel größer als eine Nervenzelle und genauso warm; nach derselben Überlegung könnte eine Überlagerung von „lebendig“ und „tot“ keine messbare Zeit überdauern.

Wo endet also die Quantenwelt? Experimente verschieben die Grenze immer weiter. 1999 wiesen Markus Arndt, Anton Zeilinger und Kollegen Welleninterferenz mit C60-Molekülen nach – fußballförmigen Käfigen aus 60 Kohlenstoffatomen, die sie wegen ihrer vielen inneren Bewegungsmöglichkeiten „fast einen klassischen Körper“ nannten 5. 2019 zeigte Arndts Gruppe Überlagerungen von Molekülen mit mehr als 25.000 atomaren Masseneinheiten aus bis zu 2.000 Atomen 6. Eine Katze besteht aus rund 1026 Atomen (siehe Mathematik-Linse) – eine Lücke von mehr als zwanzig Größenordnungen. Die Katze in der Kiste ist ein Gedankenexperiment, und die Biologie erklärt, warum sie eines bleibt.

Physik-Linse: Überlagerung, Messung und Dekohärenz

Überlagerung. In der Quantenmechanik kann der Zustand eines Systems eine Kombination mehrerer möglicher Zustände sein. Ein radioaktiver Kern, der Zeit zum Zerfallen hatte, wird als Überlagerung von „zerfallen“ und „nicht zerfallen“ beschrieben. Das ist nicht nur eine Aussage über unser Unwissen: Überlagerungen können interferieren, wie Wellen, die sich verstärken oder auslöschen – darin unterscheiden sie sich von einem einfachen „wir wissen es nicht“.

Kopplung. In Schrödingers Kammer bleibt das Atom nicht allein. Sein Zustand wird über das Zählrohr, das Relais und das Hämmerchen auf das Kölbchen und die Katze übertragen. So entsteht ein einziger gemeinsamer Zustand, in dem „zerfallen“ mit „tot“ und „nicht zerfallen“ mit „lebendig“ verknüpft ist. Weder das Atom noch die Katze haben dann noch einen eigenen Zustand – nur das Paar hat einen.

Messung. Öffnet man die Kiste, erscheint nur eines der beiden Ergebnisse. Die Quantentheorie sagt die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse sehr genau voraus, doch wie und warum ein einzelnes Ergebnis entsteht, wird seit den 1930er-Jahren diskutiert. Diese offene Frage heißt Messproblem, und Schrödingers Katze ist ihr bekanntestes Bild.

Dekohärenz. Ein Teil der Antwort ist heute gut verstanden. Ein Objekt, das mit seiner Umgebung wechselwirkt, verliert die Fähigkeit, Interferenz zwischen seinen Möglichkeiten zu zeigen: Die Umgebung misst es gewissermaßen ständig. Die Überlagerung wird nicht als „halb tote Katze“ sichtbar, sondern praktisch zu einem gewöhnlichen Entweder-oder 3. Die Dekohärenz erklärt, warum wir nie Überlagerungen von Alltagsgegenständen beobachten. Ob sie alle Fragen zur Messung beantwortet, wird weiter diskutiert.

Katzen im Labor. Physiker haben kleine „Schrödinger-Katzen“ gebaut, um diesen Vorgang zu beobachten:

  • 1996 brachten Christopher Monroe, David Wineland und Kollegen ein einzelnes, mit Laserlicht gekühltes Beryllium-Ion in eine Überlagerung zweier getrennter Orte und wiesen sie über die Interferenz der beiden Wellenpakete nach 7.
  • Im selben Jahr erzeugten Michel Brune, Serge Haroche und Kollegen eine Überlagerung eines Mikrowellenfelds in einem Resonator, dessen Phase zugleich in zwei Richtungen zeigte – den „Zeiger“ eines Messgeräts mit zwei Anzeigen. Sie beobachteten, wie diese Überlagerung durch Dekohärenz Schritt für Schritt zu einem gewöhnlichen Gemisch wurde 8.

Mathematik-Linse: Amplituden, Wahrscheinlichkeiten und eine Halbwertszeit

Radioaktiver Zerfall. Für eine Probe mit der Halbwertszeit T ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach der Zeit t noch nichts zerfallen ist,

Pkein Zerfall(t) = 2−t/T

Schrödinger wählte die Menge der Substanz so, dass nach einer Stunde ein Zerfall genauso wahrscheinlich ist wie keiner 1 – mit anderen Worten T = 1 Stunde für „mindestens ein Zerfall“. Nach zwei Stunden würde die Katze mit einer Wahrscheinlichkeit von 25 % überleben, nach drei Stunden mit 12,5 %.

Amplituden. Die Quantenmechanik beschreibt den Zustand durch Amplituden, nicht durch Wahrscheinlichkeiten. Als Kurzschreibweise für die ganze Kammer:

|ψ(t)⟩ = √(2−t/T) |lebendig⟩ + √(1 − 2−t/T) |tot⟩

Die Bornsche Regel macht aus Amplituden Wahrscheinlichkeiten: Man quadriert ihre Beträge. Nach einer Stunde sind beide Amplituden 1/√2, und (1/√2)2 = ½ – die 50 % des Gedankenexperiments.

Überlagerung oder Unwissen? Eine echte Überlagerung und eine Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist – wir wissen nur nicht, was von beiden –, liefern beim Hinsehen beide je 50 %. Der Unterschied zeigt sich erst bei einer zweiten Art von Messung, die auf Interferenz prüft. Die Dichtematrix macht das sichtbar:

ρ = ( ½   c ; c   ½ )Überlagerung: c = ½ · Unwissen: c = 0
Die Diagonalelemente sind die Wahrscheinlichkeiten für „lebendig“ und „tot“. Das Nebendiagonalelement c misst die Kohärenz – die Fähigkeit zu interferieren. Ein Test, der fragt „ist der Zustand ( lebendig⟩ + tot⟩)/√2?“, antwortet mit der Wahrscheinlichkeit ½ + c mit „ja“: bei der Überlagerung immer, bei bloßem Unwissen nur in der Hälfte der Fälle. Dekohärenz lässt c abklingen, etwa wie c(t) = ½ e−t/τ mit einer Dekohärenzzeit τ.

Wie groß ist eine Katze? Eine Katze von 4 kg besteht überwiegend aus Wasser, dessen Atome im Mittel 18 u / 3 ≈ 6 u wiegen. Eiweiße, Fett und Knochen enthalten schwerere Atome; nehmen wir daher im Mittel etwa 7 u an. Dann enthält die Katze

N ≈ 4 kg / (7 · 1,66 · 10−27 kg)≈ 3 · 1026 Atome

Die größten Moleküle, deren Überlagerung nachgewiesen wurde, haben bis zu 2.000 Atome 6 – etwa 1023-mal weniger.

Informatik-Linse: Überlagerung von Unwissen unterscheiden

Die Mathematik-Linse hat gezeigt, dass „lebendig oder tot?“ eine Überlagerung nicht von bloßem Unwissen unterscheiden kann – beide ergeben 50 : 50. Das gelingt nur mit einem Interferenztest. Das Programm unten simuliert viele gleiche Kisten, von denen jede einmal geöffnet wird, und wendet beide Tests an, während die Dekohärenz die Kohärenz c allmählich zerstört. Es arbeitet direkt mit der Dichtematrix und lost jedes einzelne Ergebnis nach der Bornschen Regel zufällig aus. Die Frage: Wie schnell verschwindet der Unterschied zwischen einer Überlagerung und einem gewöhnlichen Entweder-oder?

Im echten Labor wird der Interferenztest mit Ionen oder Lichtfeldern gemacht, nicht mit Katzen 7 8. Die Zeit wird in Einheiten der Dekohärenzzeit τ gemessen.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

BOXES = 1000        # pro Zeitpunkt geöffnete Kisten (Wiederholungen des Experiments)
TAU = 1.0           # Dekohärenzzeit – die Zeiteinheit auf der x-Achse
rng = np.random.default_rng(1)


def density_matrix(t):
    """Zustand nach der Zeit t: die gleichgewichtete Überlagerung (|lebendig⟩ + |tot⟩)/√2,
    deren Kohärenz – das Nebendiagonalelement – abklingt, während die Umgebung ‚zusieht‘."""
    coherence = 0.5 * np.exp(-t / TAU)
    return np.array([[0.5, coherence],
                     [coherence, 0.5]])


def probabilities(rho):
    """Bornsche Regel für zwei Messungen am selben Zustand.
    ‚Lebendig oder tot?‘ fragt nach |lebendig⟩; der Interferenztest fragt nach (|lebendig⟩ + |tot⟩)/√2."""
    p_alive = rho[0, 0]
    p_interference = 0.5 * (rho[0, 0] + rho[1, 1]) + rho[0, 1]
    return p_alive, p_interference


def open_boxes(p):
    """Jede Kiste gibt eine Ja/Nein-Antwort; Anteil der ‚Ja‘ unter BOXES Kisten."""
    return rng.binomial(BOXES, p) / BOXES


print("Zeit/τ   lebendig: Theorie  gemessen   Interferenz: Theorie  gemessen")
for t in [0, 0.5, 1, 2, 5]:
    p_alive, p_int = probabilities(density_matrix(t))
    print(f"{t:6.1f}   {p_alive:16.3f}  {open_boxes(p_alive):8.3f}   {p_int:20.3f}  {open_boxes(p_int):8.3f}")
p_mix = probabilities(np.diag([0.5, 0.5]))[1]
print(f"Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist (keine Überlagerung): Interferenz {p_mix:.3f}")

times = np.linspace(0, 5, 26)
exact = np.array([probabilities(density_matrix(t)) for t in times])
measured = np.array([[open_boxes(p) for p in row] for row in exact])
plt.rcParams["font.size"] = 13      # große Schrift: Das Diagramm bleibt auf dem Handy lesbar
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.4, 5.2), layout="constrained")
ax.plot(times, exact[:, 1], lw=2.5, label="Interferenztest (Theorie)")
ax.plot(times, measured[:, 1], "o", ms=5, label=f"Interferenztest ({BOXES} Kisten)")
ax.plot(times, exact[:, 0], "--", lw=2, label="lebendig oder tot? (Theorie)")
ax.plot(times, measured[:, 0], "s", ms=4, mfc="none", label=f"lebendig oder tot? ({BOXES} Kisten)")
ax.axhline(0.5, color="gray", lw=1, ls=":")
ax.text(3.1, 0.54, "keine Überlagerung mehr", color="dimgray", fontsize=11)
ax.set_xlabel("Zeit (in Einheiten der Dekohärenzzeit τ)")
ax.set_ylabel("Anteil der ‚Ja‘-Antworten")
ax.set_title("Nur Interferenz zeigt die Überlagerung")
ax.set_ylim(0.3, 1.05)
ax.legend(loc="upper right", fontsize=10)
plt.show()

Ausgabe · das gibt der Code aus, bei jedem Build neu ausgeführt

Zeit/τ   lebendig: Theorie  gemessen   Interferenz: Theorie  gemessen
   0.0              0.500     0.493                  1.000     1.000
   0.5              0.500     0.458                  0.803     0.808
   1.0              0.500     0.501                  0.684     0.705
   2.0              0.500     0.514                  0.568     0.575
   5.0              0.500     0.517                  0.503     0.491
Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist (keine Überlagerung): Interferenz 0.500
Liniendiagramm des Anteils der Ja-Antworten von 0,3 bis 1 über der Zeit von 0 bis 5 Dekohärenzzeiten. Eine gestrichelte Linie bleibt bei 0,5, quadratische Markierungen simulierter Messungen streuen darum zwischen etwa 0,48 und 0,53. Eine durchgezogene Kurve beginnt bei 1,0, fällt nach einer Dekohärenzzeit auf etwa 0,68 und nähert sich bis zur Zeit 5 dem Wert 0,5; runde Markierungen simulierter Messungen folgen ihr eng. Eine gepunktete waagrechte Linie bei 0,5 ist mit keine Überlagerung mehr beschriftet.
Abb. 2 Ausgabe des Programms oben: der Anteil der „Ja“-Antworten zweier Tests an je 1.000 Kisten über der Zeit in Einheiten der Dekohärenzzeit τ. Gestrichelte Linie und Quadrate: „lebendig oder tot?“ bleibt durchgehend bei 50 %. Durchgezogene Linie und Punkte: Der Interferenztest beginnt bei 100 % für die Überlagerung und fällt auf 50 % – den Wert einer Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist –, während die Dekohärenz die Kohärenz zerstört. Linien sind Theorie, Symbole simulierte Messungen.

Was das Ergebnis lehrt:

  • „Lebendig oder tot?“ zeigt die Überlagerung nie. Zu jeder Zeit ergeben Theorie und Simulation 50 %, ob die Kohärenz noch da ist oder nicht. Die Kiste öffnen und hinsehen ist genau die Messung, die die Überlagerung nicht aufdecken kann.
  • Der Interferenztest schon. Am Anfang antwortet er in jeder Kiste mit „ja“ (Theorie: 1); nach einer Dekohärenzzeit nur noch mit 0,684, nach fünf mit 0,503 – praktisch die 0,500 einer Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist.
  • Einzelne Ergebnisse sind zufällig. Bei 1.000 Kisten streuen die gemessenen Anteile um einige Hundertstel um die Theorie. Die Quantenmechanik sagt Wahrscheinlichkeiten voraus, nicht das Ergebnis einer einzelnen Kiste.

Zwei Programmierideen lohnen einen Blick:

  • Die Dichtematrix als Datenstruktur. Vier Zahlen enthalten alles, was das Programm braucht: Wahrscheinlichkeiten auf der Diagonale, Kohärenz daneben. Die Dekohärenz ist eine Zeile – eine abklingende Exponentialfunktion auf den Nebendiagonalelementen.
  • Monte-Carlo mit binomial. Statt 1.000 Kisten einzeln zu öffnen, zieht rng.binomial(BOXES, p) die Anzahl der „Ja“-Antworten direkt – dieselbe Statistik, viel schneller.

Probier es selbst – jede Änderung ist eine Zeile:

  • Setze BOXES = 100000: Die gemessenen Werte rücken viel näher an die Theorie; die Streuung schrumpft etwa mit der Wurzel aus der Zahl der Kisten.
  • Setze TAU = 0.2: Die Dekohärenz ist fünfmal schneller. Nach einer halben Zeiteinheit liefert der Interferenztest nur noch 0,541 statt 0,803, nach einer Zeiteinheit 0,503 – für ein großes, warmes Objekt wie eine Katze wäre τ noch unvorstellbar viel kürzer.
Getestete Ausgabe mit BOXES = 100000 
Zeit/τ   lebendig: Theorie  gemessen   Interferenz: Theorie  gemessen
   0.0              0.500     0.499                  1.000     1.000
   0.5              0.500     0.503                  0.803     0.804
   1.0              0.500     0.500                  0.684     0.686
   2.0              0.500     0.501                  0.568     0.566
   5.0              0.500     0.501                  0.503     0.505
Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist (keine Überlagerung): Interferenz 0.500
Getestete Ausgabe mit TAU = 0.2 
Zeit/τ   lebendig: Theorie  gemessen   Interferenz: Theorie  gemessen
   0.0              0.500     0.493                  1.000     1.000
   0.5              0.500     0.458                  0.541     0.548
   1.0              0.500     0.501                  0.503     0.526
   2.0              0.500     0.514                  0.500     0.509
   5.0              0.500     0.517                  0.500     0.488
Kiste, deren Katze einfach lebt oder tot ist (keine Überlagerung): Interferenz 0.500

Von der Papierkatze zur Quantentechnik

Schrödingers Katze begann als Kritik, doch „Katzenzustände“ sind zu Werkzeugen geworden. 2013 bildete ein Team der Yale University Quanteninformation auf Überlagerungen zweier Mikrowellenfelder in einem supraleitenden Resonator ab – Katzenzustände mit bis zu 111 Photonen 9. 2020 kodierten Raphaël Lescanne und Kollegen ein Qubit in zwei solchen Zuständen eines supraleitenden Resonators. Je weiter die beiden Zustände auseinandergezogen wurden, desto seltener wurde eine Fehlerart – der Bitflip: Er nahm exponentiell ab, während die andere Fehlerart, der Phasenflip, nur linear zunahm 10. Solche Katzen-Qubits sind einer der Wege zu Quantencomputern, die ihre Fehler selbst korrigieren.

Zugleich prüfen Experimente mit immer größeren Molekülen, ob die Quantenmechanik auch für schwerere Objekte unverändert gilt 6. Und das Gedankenexperiment selbst bleibt eine der besten Möglichkeiten, über die Grenze zwischen der Quantenwelt und unserer nachzudenken – ohne einer einzigen Katze zu schaden.

Häufige Fragen

War Schrödingers Katze ein echtes Experiment?

Nein. Es ist ein Gedankenexperiment, das Erwin Schrödinger 1935 in einem Aufsatz über die gegenwärtige Situation der Quantenmechanik beschrieb. Nie wurde eine Katze mit Gift in eine Kiste gesperrt. Schrödinger nannte die Szene selbst einen burlesken Fall: Sie sollte zeigen, wie absurd es wird, die verwaschene Quantenbeschreibung von Atomen direkt auf Alltagsgegenstände zu übertragen.

Ist Schrödingers Katze gleichzeitig lebendig und tot?

Nur wenn man die Quantenmechanik für die ganze Kiste wörtlich nimmt. Die radioaktive Probe wird als Überlagerung von zerfallen und nicht zerfallen beschrieben, und über Zählrohr, Hämmerchen und Gift würde sich diese Überlagerung auf die Katze übertragen. Öffnet man die Kiste, findet man immer entweder eine lebende oder eine tote Katze – nach einer Stunde jeweils mit 50 Prozent Wahrscheinlichkeit. Schrödingers Punkt war, dass eine verschmierte Katze kein Abbild der Wirklichkeit sein kann.

Was wollte Schrödinger mit seiner Katze zeigen?

Er wollte ein Problem aufzeigen. In der Quantenmechanik kann ein radioaktives Atom als Überlagerung von zerfallen und nicht zerfallen beschrieben werden. Schrödinger zeigte: Überträgt man diese Beschreibung naiv auf ein großes Objekt, das mit dem Atom gekoppelt ist, erhält man eine Katze, die zugleich lebt und tot ist – etwas, das noch nie jemand beobachtet hat. Das Gedankenexperiment fragt, wo und wie aus der Quantenbeschreibung von Möglichkeiten ein eindeutiges Ergebnis wird.

Warum sehen wir im Alltag nie Überlagerungen?

Weil große Objekte nie isoliert sind. Luftmoleküle, Licht und Wärme wechselwirken ständig mit ihnen, und jede Wechselwirkung trägt Information über ihren Zustand in die Umgebung. Dieser Vorgang heißt Dekohärenz und zerstört die Interferenz zwischen den Möglichkeiten fast augenblicklich. Abschätzungen für Vorgänge im Gehirn ergeben Dekohärenzzeiten von 10 hoch minus 13 bis 10 hoch minus 20 Sekunden, weit kürzer als alles, was in einem Lebewesen abläuft.

Was ist ein Katzenzustand in der Physik?

Ein Katzenzustand ist eine Überlagerung zweier deutlich verschiedener Zustände eines Quantensystems, benannt nach Schrödingers Katze. Physiker haben Katzenzustände mit einem einzelnen Beryllium-Ion an zwei Orten zugleich erzeugt, mit Mikrowellenfeldern in einem Resonator, deren Phase in zwei Richtungen zeigt, und mit Lichtfeldern aus bis zu 111 Photonen. Solche Zustände dienen dazu, Dekohärenz zu untersuchen und robustere Qubits für Quantencomputer zu bauen.

Quellen

  1. Schrödinger, E. (1935). Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Die Naturwissenschaften 23, 807–812. doi:10.1007/BF01491891
  2. Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N. (1935). Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?. Physical Review 47, 777–780. doi:10.1103/PhysRev.47.777
  3. Zurek, W. H. (2003). Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical. Reviews of Modern Physics 75, 715–775. doi:10.1103/RevModPhys.75.715 · Open Access
  4. Tegmark, M. (2000). Importance of quantum decoherence in brain processes. Physical Review E 61, 4194–4206. doi:10.1103/PhysRevE.61.4194 · Open Access
  5. Arndt, M., Nairz, O., Vos-Andreae, J., Keller, C., van der Zouw, G., Zeilinger, A. (1999). Wave–particle duality of C60 molecules. Nature 401, 680–682. doi:10.1038/44348
  6. Fein, Y. Y., Geyer, P., Zwick, P., Kiałka, F., Pedalino, S., Mayor, M., Gerlich, S., Arndt, M. (2019). Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa. Nature Physics 15, 1242–1245. doi:10.1038/s41567-019-0663-9
  7. Monroe, C., Meekhof, D. M., King, B. E., Wineland, D. J. (1996). A "Schrödinger cat" superposition state of an atom. Science 272, 1131–1136. doi:10.1126/science.272.5265.1131
  8. Brune, M., Hagley, E., Dreyer, J., Maître, X., Maali, A., Wunderlich, C., Raimond, J. M., Haroche, S. (1996). Observing the progressive decoherence of the "meter" in a quantum measurement. Physical Review Letters 77, 4887–4890. doi:10.1103/PhysRevLett.77.4887
  9. Vlastakis, B., Kirchmair, G., Leghtas, Z., Nigg, S. E., Frunzio, L., Girvin, S. M., Mirrahimi, M., Devoret, M. H., Schoelkopf, R. J. (2013). Deterministically encoding quantum information using 100-photon Schrödinger cat states. Science 342, 607–610. doi:10.1126/science.1243289
  10. Lescanne, R., Villiers, M., Peronnin, T., Sarlette, A., Delbecq, M., Huard, B., Kontos, T., Mirrahimi, M., Leghtas, Z. (2020). Exponential suppression of bit-flips in a qubit encoded in an oscillator. Nature Physics 16, 509–513. doi:10.1038/s41567-020-0824-x

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