Die Physik der Natur, erklärt.

Sinnesökologie · Evolution

Wettrüsten im Dunkeln

Die Echoortung machte Fledermäuse zu gefürchteten Nachtjägern – und ihre Beute zu Zuhörern. Viele Nachtfalter haben Ohren entwickelt, die Fledermausrufe wahrnehmen und ein Ausweichmanöver auslösen. Manche Bärenspinner gehen noch weiter: Bertholdia trigona antwortet einer angreifenden Fledermaus mit eigenen Ultraschall-Klicks, die deren Sonar stören.

Corcoran, Barber & Conner (2009), Science 325, 325–327. doi:10.1126/science.1174096

Akustik · Doppler-Effekt

Geschwindigkeit hören

Fliegt eine Fledermaus auf eine Motte zu, hört sie das Echo höher, als sie gerufen hat. Die Größe dieser Doppler-Verschiebung verrät ihr, wie schnell sie sich nähert. Hufeisennasen senken im Flug sogar ihre Ruffrequenz, damit das Echo immer in ihrem empfindlichsten Hörbereich landet.

Bei v = 5 m/s und f₀ = 50 kHz kommt das Echo etwa 1,5 kHz höher zurück.

Geometrie · Trigonometrie

Entfernung mit Zeit messen

Schall legt in Luft rund 343 m/s zurück. Die halbe Laufzeit des Echos ergibt die Entfernung. Der winzige Laufzeitunterschied zwischen linkem und rechtem Ohr – der interaurale Laufzeitunterschied – liefert die Richtung – zwei Messungen, eine Position.

Ein Echo nach 17,5 ms bedeutet: Die Motte ist 3,0 m entfernt. Δτ: interauraler Laufzeitunterschied, b: Ohrabstand.

Signalverarbeitung · Sonar

Vom Chirp zum Code

Autonome Drohnen und Ultraschall-Parksensoren nutzen denselben Trick. Ein Optimalfilter (Matched Filter) schiebt den bekannten Chirp über die Aufnahme; das Maximum der Kreuzkorrelation markiert das Echo – robust selbst im Rauschen.

import numpy as np

SPEED_OF_SOUND = 343.0  # m/s, Luft bei 20 °C

def echo_distance(chirp, recording, sample_rate):
    """Echo mit einem Optimalfilter finden; Entfernung in Metern."""
    corr = np.correlate(recording, chirp, mode="valid")
    delay = np.argmax(np.abs(corr)) / sample_rate  # Hin- und Rückweg, s
    return SPEED_OF_SOUND * delay / 2

# Demo: ein 2 ms langer Ruf von 80 → 40 kHz, Echo einer Motte in 1,7 m Entfernung
rate = 250_000                                   # Abtastwerte pro Sekunde
t = np.arange(0, 0.002, 1 / rate)
chirp = np.sin(2 * np.pi * (80_000 * t - 1e7 * t**2))
recording = np.random.default_rng(1).normal(0, 1, 5_000)  # 20 ms Rauschen
start = round(2 * 1.7 / SPEED_OF_SOUND * rate)
recording[start:start + chirp.size] += 0.5 * chirp  # Echo schwächer als das Rauschen
print(f"Motte in {echo_distance(chirp, recording, rate):.2f} m Entfernung")