Die Physik der Natur, erklärt.

Akustik · Doppler-Effekt

Geschwindigkeit hören

Fliegt eine Fledermaus auf eine Motte zu, hört sie das Echo höher, als sie gerufen hat. Die Größe dieser Doppler-Verschiebung verrät ihr, wie schnell sie sich nähert. Hufeisennasen senken im Flug sogar ihre Ruffrequenz, damit das Echo immer in ihrem empfindlichsten Hörbereich landet.

Bei v = 5 m/s und f₀ = 50 kHz kommt das Echo etwa 1,5 kHz höher zurück.

Geometrie · Trigonometrie

Entfernung mit Zeit messen

Schall legt in Luft rund 343 m/s zurück. Die halbe Laufzeit des Echos ergibt die Entfernung. Der winzige Zeitunterschied zwischen linkem und rechtem Ohr liefert die Richtung – zwei Messungen, eine Position.

Ein Echo nach 17,5 ms bedeutet: Die Motte ist 3,0 m entfernt. Δτ: Laufzeitunterschied zwischen den Ohren, b: Ohrabstand.

Signalverarbeitung · Sonar

Vom Chirp zum Code

Autonome Drohnen und Einparksensoren nutzen denselben Trick. Ein Matched Filter schiebt den bekannten Chirp über die Aufnahme; das Maximum der Kreuzkorrelation markiert das Echo – robust selbst im Rauschen.

import numpy as np

SPEED_OF_SOUND = 343.0  # m/s, air at 20 °C

def echo_distance(chirp, recording, sample_rate):
    """Find the echo with a matched filter; return metres."""
    corr = np.correlate(recording, chirp, mode="valid")
    delay = np.argmax(np.abs(corr)) / sample_rate  # round trip, s
    return SPEED_OF_SOUND * delay / 2